Beispiel Gleit Durchschnitt Prognose

ODER-Notizen sind eine Reihe von einleitenden Notizen zu Themen, die unter die breite Überschrift des Feldes der Operationsforschung fallen. ODER Sie wurden ursprünglich von mir in einem einleitenden ODER-Kurs verwendet, den ich im Imperial College gebe. Sie sind jetzt für den Einsatz von Schülern und Lehrer, die sich für ODER unter den folgenden Bedingungen interessieren. Eine vollständige Liste der Themen, die in OR-Notes verfügbar sind, finden Sie hier. Forecasting Beispiele. Forecasting Beispiel 1996 UG Prüfung. Die Nachfrage nach einem Produkt in jedem der letzten fünf Monate ist unten gezeigt. Verwenden Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat zu generieren 6.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0 9, um eine Prognose für Nachfrage nach Nachfrage im Monat zu generieren 6.Welche von diesen beiden Prognosen bevorzugen Sie und warum. Die zwei Monate gleitenden Durchschnitt für die Monate zwei bis fünf ist gegeben durch. Die Prognose für den Monat sechs ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 5 m 5 2350.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 9 wir bekommen. As vor der Prognose für Monat sechs ist nur der Durchschnitt für Monat 5 M 5 2386.Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.und für den exponentiell geglätteten Mittelwert mit einer Glättungskonstante von 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44.Geben wir dann Sehen, dass exponentielle Glättung scheint, die besten einen Monat voraus Prognosen zu geben, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 2386, die durch exponentielle Glättung produziert wurde. Forecasting Beispiel 1994 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einem neuen Aftershave In einem Geschäft für jeden der letzten 7 Monate. Calculate ein zwei Monate gleitenden Durchschnitt für Monate zwei bis sieben Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat acht. Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 1, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat acht. Welche der beiden Prognosen für Monat acht tun yo Ich bevorzuge und warum der Ladenbesitzer glaubt, dass die Kunden auf diese neue Aftershave von anderen Marken wechseln Diskutieren Sie, wie Sie dieses Schaltverhalten modellieren und die Daten angeben, die Sie benötigen, um zu bestätigen, ob diese Umschaltung stattfindet oder nicht. Die zwei Monate bewegen Durchschnitt für Monate zwei bis sieben ist gegeben durch. Die Prognose für Monat acht ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh die gleitenden Durchschnitt für Monat 7 m 7 46.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 1 wir bekommen. As Vor der Prognose für den Monat acht ist nur der Durchschnitt für den Monat 7 M 7 31 11 31, da wir nicht fraktionale Nachfrage haben können. Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt Für die exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättung Konstante von 0 1.Overall dann sehen wir, dass die zwei Monate gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, da es eine niedrigere MSD Daher haben wir die Prognose o F 46, die durch den zweimonatigen gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Um das Umschalten zu untersuchen, müssten wir ein Markov-Prozessmodell verwenden, wo Staatenmarken und wir benötigten Ausgangsstatusinformationen und Kundenumschaltwahrscheinlichkeiten aus Umfragen benötigen. Wir müssten das Modell ausführen Historische Daten zu sehen, ob wir eine Passform zwischen dem Modell und historischen Verhalten haben. Forecasting Beispiel 1992 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Rasiermesser in einem Geschäft für jeden der letzten neun Monate. Kalkulieren Sie eine dreimonatige Bewegung Durchschnitt für Monate drei bis neun Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat zehn. Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 3, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat zehn. Welche der beiden Prognosen für Monat zehn bevorzugen Sie bevorzugen Und warum. Die dreimonatigen gleitenden Durchschnitt für die Monate 3 bis 9 ist gegeben durch. Die Prognose für Monat 10 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 9 m 9 20 33.Hehr wie wir nicht haben können Fraktionale Nachfrage die Prognose für Monat 10 ist 20.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 3 wir bekommen. As vor der Prognose für Monat 10 ist nur der Durchschnitt für Monat 9 M 9 18 57 19 wie wir können nicht fraktionale Nachfrage. To Vergleichen Sie die beiden Prognosen berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt. und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0 3.Overall dann sehen wir, dass der dreimonatige gleitende Durchschnitt zu geben scheint Die besten einen Monat voraus Prognosen, wie es eine niedrigere MSD hat Daher bevorzugen wir die Prognose von 20, die von der dreimonatigen gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Forecasting Beispiel 1991 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Faxgerät in Ein Kaufhaus in jedem der letzten zwölf Monate. Kalkulieren Sie die vier Monate gleitenden Durchschnitt für Monate 4 bis 12 Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 2 zu deri Haben eine Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Welche der beiden Prognosen für den Monat 13 bevorzugen Sie und warum. Welche anderen Faktoren, die nicht in den oben genannten Berechnungen berücksichtigt werden, könnte die Nachfrage nach dem Faxgerät im Monat 13 beeinflussen. Die vier Monate bewegen Durchschnittlich für die Monate 4 bis 12 ist gegeben durch. 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25.Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für die Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 12 m 12 46 25.Wie können wir nicht fraktionale Nachfrage die Prognose für Monat 13 ist 46.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 2 Wir bekommen. As vor der Prognose für Monat 13 Ist nur der Durchschnitt für den Monat 12 M 12 38 618 39, da wir keine fraktionale Nachfrage haben können. Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD. Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt. und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0 2.Overall dann sehen wir, dass der viermonatige gleitende Durchschnitt scheint den besten einen Monat voraus Prognosen zu geben, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46 das war Produziert durch die vier Monate gleitenden Durchschnitt. Seasonal Nachfrage. Preis Änderungen, sowohl diese Marke und andere Marken. soßen wirtschaftliche Situation. new technology. Forecasting Beispiel 1989 UG Prüfung. Die Tabelle unten zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Mikrowellenherd in einer Abteilung Speichern in jedem der letzten zwölf Monate. Kalkulieren Sie einen sechsmonatigen gleitenden Durchschnitt für jeden Monat Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 7, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat 13 ableiten. Welche von den beiden Prognosen für den Monat 13 bevorzugen Sie und warum. Nun können wir nicht berechnen, ein sechs Monate gleitenden Durchschnitt, bis wir mindestens 6 Beobachtungen haben - dh wir können nur berechnen, wie ein Durchschnitt von Monat 6 an Henc E Wir haben. m 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für die Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt für den Monat 12 m 12 38 17.Haße, da wir keine fraktionale Nachfrage haben können, ist die Prognose für den Monat 13 38.Appante exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0 7 erhalten wir.8 4 Verschieben von durchschnittlichen Modellen Als vergangene Werte der Prognosevariable in einer Regression zu verwenden, verwendet ein gleitendes Durchschnittsmodell vergangene Prognosefehler in einem regressionsähnlichen Modell. Yc et theta e theta e dots theta e. where et ist weißes Rauschen Wir verweisen darauf als MA q Modell Natürlich beobachten wir nicht die Werte von et, also ist es nicht wirklich Regression im üblichen Sinne. Notice that each Wert von yt kann als ein gewichteter gleitender Durchschnitt der letzten Prognosefehler gedacht werden. Allerdings sollten die gleitenden durchschnittlichen Modelle nicht mit der gleitenden durchschnittlichen Glättung verwechselt werden, die wir in Kapitel 6 besprochen haben. Ein gleitendes Durchschnittsmodell wird für die Prognose zukünftiger Werte beim gleitenden durchschnittlichen Glättung verwendet Wird zur Schätzung des Trendzyklus vergangener Werte verwendet. Abbildung 8 6 Zwei Beispiele für Daten aus bewegten Mittelmodellen mit unterschiedlichen Parametern Linke MA 1 mit yt 20 et 0 8e t-1 Rechts MA 2 mit ytet - e t-1 0 8e T-2 In beiden Fällen ist et normal normales Rauschen mit mittlerem Nullpunkt und Varianz eins. Abbildung 8 6 zeigt einige Daten aus einem MA 1 Modell und einem MA 2 Modell Ändern der Parameter theta1, Punkte, Thetaq führt zu unterschiedlichen Zeitreihenmustern Wie bei autoregressiven Modellen, die Varianz von Der fehlerbegriff et wird nur die skala der serie ändern, nicht die muster. Es ist möglich, jedes stationäre AR p-Modell als MA-Inft-Modell zu schreiben. Zum Beispiel können wir mit wiederholter Substitution das für ein AR 1 - Modell demonstrieren. Beginn des Phi1y et phi1 phi1y e et phi1 2y phi1 e et phi1 3y phi1 2e phi1 e et text end. Provided -1 phi1 1, wird der Wert von phi1 k kleiner, wenn k größer wird. Yt et phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA infty Prozess. Das umgekehrte Ergebnis gilt, wenn wir einige Einschränkungen auf die MA-Parameter auferlegen. Dann wird das MA-Modell als invertierbar bezeichnet. Das heißt, dass wir einen invertierbaren MA q - Prozeß schreiben können Ein AR-Infty-Prozess. Unvertible Modelle sind nicht einfach, um es uns zu ermöglichen, von MA-Modellen in AR-Modelle umzuwandeln. Sie haben auch einige mathematische Eigenschaften, die sie in der Praxis einfacher zu bedienen machen. Die Invertierbarkeitsbeschränkungen sind ähnlich wie die Stationaritätsbeschränkungen. Für eine MA 1 Modell -1 theta1 1.Für ein MA 2 Modell -1 theta2 1, theta2 theta1 -1, theta1 - theta2 1.Mehr komplizierte Bedingungen gelten für q ge3 Wiederum wird R diese Einschränkungen bei der Schätzung der Modelle berücksichtigen. Forecasting beinhaltet die Erzeugung einer Zahl, eines Satzes von Zahlen oder eines Szenarios, das einem zukünftigen Auftreten entspricht. Es ist absolut notwendig für eine Kurzstrecken - und Langstreckenplanung Definitionsgemäß basiert eine Prognose auf vergangenen Daten, im Gegensatz zu einer Vorhersage, die mehr ist Subjektiv und bas Auf Instinkt, Darmgefühl oder Vermutung Zum Beispiel, die Abendnachrichten geben der Wettervorhersage nicht die Wettervorhersage Unabhängig davon werden die Begriffe Prognose und Vorhersage oft inter-changeable verwendet. Zum Beispiel, Definitionen der Regression eine Technik, die manchmal bei der Prognose allgemein verwendet wird Dass ihr Zweck ist, zu erklären oder vorherzusagen. Forecasting basiert auf einer Reihe von Annahmen. Die Vergangenheit wird sich wiederholen Mit anderen Worten, was in der Vergangenheit passiert ist passieren wieder in der Zukunft. Als der Prognosehorizont verkürzt, Prognose Genauigkeit erhöht für Instanz, eine Prognose für morgen wird genauer sein als eine Prognose für den nächsten Monat eine Prognose für den nächsten Monat wird genauer als eine Prognose für das nächste Jahr und eine Prognose für das nächste Jahr wird genauer als eine Prognose für zehn Jahre in der Zukunft. Forecasting im Aggregat ist genauer als die Prognose einzelner Posten Dies bedeutet, dass ein Unternehmen in der Lage sein wird, die Gesamtnachfrage über das gesamte Produktspektrum mor zu prognostizieren E genau, als es in der Lage sein wird, einzelne Lagerbestände vorzusehen SKUs Zum Beispiel kann General Motors die Gesamtzahl der Autos, die für das nächste Jahr benötigt werden, genauer prognostizieren, als die Gesamtzahl der weißen Chevrolet Impalas mit einem bestimmten Optionspaket. Forecasts sind selten Genaue Darüber hinaus sind die Prognosen fast nie völlig genau, während einige sehr nah sind, sind wenige direkt auf das Geld Also ist es ratsam, eine Prognose-Bereich anzubieten Wenn man eine Nachfrage von 100.000 Einheiten für den nächsten Monat prognostizieren würde, ist es äußerst unwahrscheinlich Diese Nachfrage würde 100.000 genau gleich sein. Allerdings würde eine Prognose von 90.000 bis 110.000 ein viel größeres Ziel für die Planung. William J Stevenson listet eine Reihe von Merkmalen, die gemeinsam für eine gute Prognose sind. Es muss ein gewisses Maß an Genauigkeit bestimmt und angegeben werden Dieser Vergleich kann zu alternativen Prognosen gemacht werden. Die Vorhersagemethode sollte konsequent eine gute Prognose liefern, wenn der Benutzer einen gewissen Grad festlegen soll Des Vertrauens. Timely eine gewisse Zeit benötigt wird, um auf die Prognose zu reagieren, so dass der Prognosehorizont muss die Zeit notwendig, um Änderungen zu machen. Einfach zu bedienen und zu verstehen Benutzer der Prognose muss sicher sein und komfortabel mit ihm arbeiten. Cost - Die Kosten für die Vorhersage sollten nicht überwiegen die Vorteile aus der Prognose. Forecasting-Techniken reichen von der einfachen bis hin zu den extrem komplexen Diese Techniken sind in der Regel als qualitative oder quantitative. QUALITATIVE TECHNIQUES. Qualitative Prognose Techniken sind in der Regel mehr subjektiv als ihre Quantitative Gegenstücke Qualitative Techniken sind in den früheren Stadien des Produktlebenszyklus sinnvoller, wenn weniger vergangene Daten für den Einsatz in quantitativen Methoden existieren. Qualitative Methoden umfassen die Delphi-Technik, Nominal Group Technique NGT, Außendienstmitteilungen, Exekutivaussagen und Marktforschung. DIE DELPHI-TECHNIK. Die Delphi-Technik nutzt ein Expertengremium zu prod Eine Prognose Jeder Experte wird gebeten, eine Prognose für die Notwendigkeit zur Hand zu geben. Nachdem die ersten Prognosen gemacht wurden, liest jeder Experte, was jeder andere Experte schrieb und wird natürlich von ihren Ansichten beeinflusst. Eine nachfolgende Prognose wird dann von jedem gemacht Experte Jeder Experte liest dann wieder, was jeder andere Experte schrieb und wieder von den Wahrnehmungen der anderen beeinflusst wird. Dieser Prozeß wiederholt sich, bis jeder Experte eine Einigung über das benötigte Szenario oder Zahlen hat. NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique ist ähnlich wie die Delphi-Technik Dass es eine Gruppe von Teilnehmern nutzt, in der Regel Experten Nachdem die Teilnehmer auf prognostizierte Fragen reagieren, richten sie ihre Antworten in der Reihenfolge der wahrgenommenen relativen Bedeutung ab. Dann werden die Ranglisten gesammelt und aggregiert. Schließlich sollte die Gruppe einen Konsens über die Prioritäten von Die rangierten Ausgaben. SALES FORCE MEINUNGEN. Die Vertriebsmitarbeiter sind oft eine gute Quelle von Informationen über zukünftige Nachfrage Die Sal Es Manager kann von jedem Vertriebsmitarbeiter nach Input fragen und ihre Reaktionen in eine Außendienst-Komposit-Prognose zusammenfassen. Bei der Anwendung dieser Technik ist Vorsicht geboten, da die Mitglieder der Außendienstmitarbeiter nicht in der Lage sind, zwischen dem, was die Kunden sagen und was sie tatsächlich zu unterscheiden, zu unterscheiden Auch wenn die Prognosen verwendet werden, um Verkaufsquoten zu etablieren, kann der Außendienst versucht werden, niedrigere Schätzungen zu liefern. EXECUTIVE MEINUNGEN. Sometimes Oberstufenmanager treffen und entwickeln Prognosen basierend auf ihrem Wissen über ihre Verantwortungsbereiche Dies wird manchmal erwähnt Als Jury der Exekutivmeinung. MARKET FORSCHUNG In der Marktforschung werden Verbraucherumfragen verwendet, um potenzielle Nachfrage zu etablieren Diese Marketingforschung beinhaltet in der Regel den Aufbau eines Fragebogens, der persönliche, demographische, ökonomische und Marketinginformationen anbietet. Gelegentlich sammeln Marktforscher solche Informationen In Person an Einzelhandelsgeschäften und Einkaufszentren, wo der Verbraucher Geschmack, Gefühl, Geruch und s erleben kann Ee ein bestimmtes Produkt Der Forscher muss darauf achten, dass die Stichprobe der befragten Personen repräsentativ für das gewünschte Verbraucherziel ist. QUANTITATIVE TECHNIKEN. Quantitative Prognosetechniken sind in der Regel objektiv als ihre qualitativen Gegenstücke Quantitative Prognosen können Zeitreihenprognosen sein, dh eine Projektion der Vergangenheit In die Zukunft oder Prognosen basierend auf assoziativen Modellen, dh basierend auf einer oder mehreren erklärenden Variablen Zeitreihen-Daten können zugrunde liegende Verhaltensweisen haben, die vom Prognostiker identifiziert werden müssen. Darüber hinaus muss die Prognose möglicherweise die Ursachen des Verhaltens identifizieren. Einige davon Verhaltensweisen können Muster oder einfach zufällige Variationen Unter den Mustern sind. Trends, die langfristige Bewegungen nach oben oder unten in den data. Seasonality, die kurzfristige Variationen, die in der Regel mit der Zeit des Jahres, Monat oder sogar verbunden sind produziert Ein bestimmter Tag, wie von Einzelhandelsverkäufen zu Weihnachten oder die Spikes in Bankaktivität am ersten des Monats und D am freitags. Cycles, die wavelike Variationen dauern mehr als ein Jahr, die in der Regel an wirtschaftliche oder politische Bedingungen gebunden sind. Irreguläre Variationen, die nicht widerspiegeln typisches Verhalten, wie eine Periode von extremen Wetter oder ein Gewerkschaftsstreik. Random Variationen, die Umfassen alle nicht-typischen Verhaltensweisen, die nicht von den anderen Klassifikationen berücksichtigt werden. Unter den Zeitreihenmodellen ist die einfachste die na-ve-Prognose. Eine na-ve-Prognose verwendet einfach die tatsächliche Nachfrage nach der vergangenen Periode als die prognostizierte Nachfrage für die nächste Periode , Natürlich, macht die Annahme, dass die Vergangenheit wird wiederholen Es geht auch davon aus, dass irgendwelche Trends, Saisonalität oder Zyklen entweder in der vorherigen Periode s Nachfrage oder nicht existieren Ein Beispiel für na ve Prognose ist in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1 Na ve Forecasting. Another einfache Technik ist die Verwendung von Mittelung Um eine Prognose mit Mittelung zu machen, nimmt man einfach den Durchschnitt einer Anzahl von Perioden von vergangenen Daten durch Summierung jeder Periode und teilen die resu Durch die Anzahl der Perioden hat sich diese Technik als sehr effektiv für die Nahbereichsprognose erwiesen. Die Mittelwerte der Mittelung sind der gleitende Durchschnitt, der gewichtete Durchschnitt und der gewichtete gleitende Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt nimmt eine vorgegebene Anzahl von Perioden ein Tatsächliche Nachfrage und teilt sich durch die Anzahl der Perioden, um eine Prognose zu erreichen Für jede nachfolgende Periode fällt die älteste Datenperiode ab und die letzte Periode wird hinzugefügt. Unter der Annahme eines dreimonatigen gleitenden Durchschnitts und unter Verwendung der Daten aus Tabelle 1 würde man einfach Fügen Sie 45 Januar, 60. Februar und 72. März und teilen sich durch drei, um eine Prognose für April 45 60 72 177 3 59.Um eine Prognose für Mai zu erreichen, würde man fallen Januar s Nachfrage aus der Gleichung und fügen Sie die Nachfrage aus April Tabelle 2 zeigt ein Beispiel für eine dreimonatige gleitende durchschnittliche Prognose. Tabelle 2 Drei Monate bewegte durchschnittliche Prognose. Aktuale Nachfrage 000 sA gewichteten Durchschnitt gilt ein vorgegebenes Gewicht auf jeden Monat der vergangenen Daten, summiert die Vergangenheit Daten aus Jede Periode und teilt sich durch die Summe der Gewichte Wenn der Prognostiker die Gewichte so einstellt, dass ihre Summe gleich 1 ist, werden die Gewichte mit dem tatsächlichen Bedarf jeder anwendbaren Periode multipliziert. Die Ergebnisse werden dann summiert, um eine gewichtete Prognose zu generieren , Je neuere die Daten je höher das Gewicht und je älter die Daten, desto kleiner das Gewicht Mit dem Anforderungsbeispiel, einem gewichteten Durchschnitt mit Gewichten von 4 3 2 und 1 würde die Prognose für Juni als 60 1 72 2 58 3 ergeben 40 4 53 8.Forecasters können auch eine Kombination der gewichteten durchschnittlichen und gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose weist Gewichte auf eine vorgegebene Anzahl von Perioden der tatsächlichen Daten zu und berechnet die Prognose auf die gleiche Weise wie oben beschrieben Wie bei allen bewegenden Prognosen , Da jede neue Periode hinzugefügt wird, werden die Daten aus der ältesten Periode verworfen Tabelle 3 zeigt eine dreimonatige gewichtete gleitende Durchschnittsprognose unter Verwendung der Gewichte 5 3 und 2.Tabelle 3 Dreimonat gewichtete bewegliche Mittelwerte Prognose. Aktuale Nachfrage 000 sA komplexere Form der gewichteten gleitenden Durchschnitt ist exponentielle Glättung, so genannt, weil das Gewicht fällt exponentiell als die Datenalter Exponential Glättung nimmt die vorherige Periode s Prognose und passt es durch eine vorgegebene Glättung Konstante, genannt Alpha der Wert Für Alpha ist kleiner als eins multipliziert mit dem Unterschied in der vorherigen Prognose und die Nachfrage, die tatsächlich während der vorher prognostizierten Zeitraum aufgetreten ist Prognosefehler Exponentielle Glättung wird formuliert als solche Neue Prognose vorherige Prognose Alpha tatsächliche Nachfrage vorherige Prognose FFA F. Exponentielle Glättung erfordert Der Prognostiker, um die Prognose in einem vergangenen Zeitraum zu beginnen und vorwärts zu dem Zeitraum zu arbeiten, für den eine aktuelle Prognose benötigt wird Eine erhebliche Anzahl von vergangenen Daten und eine Anfangs - oder Anfangsprognose sind ebenfalls notwendig Die Anfangsprognose kann eine tatsächliche Prognose aus einer vorherigen Periode sein , Die tatsächliche Nachfrage aus einer früheren Periode, oder es kann geschätzt werden D durch Mittelung aller oder eines Teils der vergangenen Daten Einige Heuristiken existieren für die Berechnung einer Anfangsprognose. Beispielsweise würde die Heuristik N 2 1 und ein Alpha von 5 ein N von 3 ergeben, was anzeigt, dass der Benutzer die ersten drei Datenperioden durchschnittlich vermitteln würde Erhalten eine anfängliche Prognose Allerdings ist die Genauigkeit der anfänglichen Prognose nicht kritisch, wenn man große Mengen an Daten verwendet, da exponentielle Glättung selbstkorrigiert ist. Bei genügend Perioden vergangener Daten wird die exponentielle Glättung schließlich genügend Korrekturen vornehmen, um eine vernünftige Kompensation zu kompensieren Ungenaue Anfangsprognose Unter Verwendung der in anderen Beispielen verwendeten Daten, einer Anfangsprognose von 50 und einer Alpha von 7 wird eine Prognose für den Februar als solche berechnet. Neue Prognose vom Februar 50 7 45 50 41 5.Weiter die Prognose für März Neuer Prognose März 41 5 7 60 41 5 54 45 Dieser Vorgang setzt sich fort, bis der Prognostiker die gewünschte Periode erreicht. In Tabelle 4 wäre dies für den Monat Juni, da die tatsächliche Nachfrage nach Juni nicht bekannt ist. Tehrliche Nachfrage 000 s. An exten Sion der exponentiellen Glättung kann verwendet werden, wenn Zeitreihen-Daten einen linearen Trend aufweisen Diese Methode ist bekannt durch mehrere Namen doppelte Glättung Trend-angepaßte exponentielle Glättung Prognose einschließlich Trend FIT und Holt s Modell Ohne Anpassung, einfache exponentielle Glättung Ergebnisse werden den Trend, Das heißt, die Prognose wird immer niedrig sein, wenn der Trend steigt oder hoch, wenn der Trend abnimmt. Bei diesem Modell gibt es zwei Glättungskonstanten und mit der Darstellung der Trendkomponente. Eine Erweiterung des Holt-Modells, genannt Holt-Winter s Methode, berücksichtigt sowohl Trend als auch Saisonalität Es gibt zwei Versionen, multiplikativ und additiv, wobei das Multiplikator das am weitesten verbreitete ist. Im additiven Modell wird die Saisonalität als eine Menge ausgedrückt, die dem Serienmittel hinzugefügt oder subtrahiert werden soll. Das multiplikative Modell Drückt Saisonalität als Prozentsatz aus, der als saisonale Verwandte oder saisonale Indizes des Mittels oder Tendenzes bekannt ist. Diese werden dann multipliziert mit den Werten i N Ordnung, um Saisonalität einzugehen Ein Verwandter von 0 8 würde die Nachfrage, die 80 Prozent des Durchschnitts ist, während 1 10 würde geben Nachfrage, die 10 Prozent über dem Durchschnitt Detaillierte Informationen über diese Methode finden Sie in den meisten Operationen Management Lehrbücher oder einer von Eine Reihe von Büchern über die Prognose. Associative oder kausale Techniken beinhalten die Identifizierung von Variablen, die verwendet werden können, um eine andere Variable von Interesse vorzugeben. Zum Beispiel können Zinssätze verwendet werden, um die Nachfrage nach Hausrefinanzierung zu untersuchen. In der Regel beinhaltet dies die Verwendung von linearen Regression , Wo es das Ziel ist, eine Gleichung zu entwickeln, die die Effekte der prädiktorunabhängigen Variablen auf die prognostizierte abhängige Variable zusammenfasst Wenn die Prädiktorvariable aufgetragen wurde, wäre das Objekt eine Gleichung einer Geraden zu erhalten, die die Summe der quadrierten Abweichungen minimiert Von der Linie mit Abweichung der Abstand von jedem Punkt zur Linie Die Gleichung würde als yab erscheinen X, wobei y die vorhergesagte abhängige Variable ist, x die prädiktorunabhängige Variable ist, b die Steigung der Linie ist und a gleich der Höhe der Linie am y-Intercept ist. Sobald die Gleichung bestimmt ist, kann der Benutzer einfügen Aktuelle Werte für die prädiktorunabhängige Variable, um zu einer prognostizierten abhängigen Variablen zu gelangen. Wenn es mehr als eine Prädiktorvariable gibt oder wenn die Beziehung zwischen Prädiktor und Prognose nicht linear ist, ist eine einfache lineare Regression unzureichend. Für Situationen mit mehreren Prädiktoren sollte eine multiple Regression erfolgen Angewendet werden, während nicht-lineare Beziehungen die Verwendung einer krummlinigen Regression fordern. Konometrisches FORECASTING. Econometric Methoden, wie autoregressive integrierte Moving-Average-Modell ARIMA, verwenden komplexe mathematische Gleichungen zu zeigen, vergangene Beziehungen zwischen Nachfrage und Variablen, die die Nachfrage beeinflussen Eine Gleichung Abgeleitet und dann getestet und fein abgestimmt, um sicherzustellen, dass es so zuverlässig ist, dass eine Darstellung der bisherigen Beziehung als Pos Sible Sobald dies geschehen ist, werden die projizierten Werte der beeinflussenden Variablen Einkommen, Preise usw. in die Gleichung eingefügt, um eine Prognose zu machen. EVALUIERENDE FORECASTS. Forecast Genauigkeit kann durch Berechnung der Bias, mittlere absolute Abweichung MAD, mittlere quadratische Fehler MSE, Oder absoluten prozentualen Fehler MAPE für die Prognose mit unterschiedlichen Werten für alpha Bias ist die Summe der Prognosefehler FE Für das oben erwähnte exponentielle Glättungsbeispiel wäre die berechnete Vorspannung 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69. Wenn man annimmt, dass eine niedrige Vorspannung einen insgesamt niedrigen Prognosefehler anzeigt, könnte man die Vorspannung für eine Anzahl von potentiellen Werten von alpha berechnen und davon ausgehen, dass die mit der niedrigsten Vorspannung die genaueste sein würde. Allerdings ist Vorsicht in diesem wildes zu beobachten Ungenaue Prognosen können eine niedrige Bias verursachen, wenn sie dazu neigen, sowohl über Prognose als auch unter Prognose negativ und positiv zu sein. Zum Beispiel kann über drei Perioden ein Unternehmen einen bestimmten Wert von Alpha bis zu einer Prognose von 75.000 verwenden Einheiten 75.000, unter Prognose von 100.000 Einheiten 100.000, und dann über Prognose von 25.000 Einheiten 25.000, was eine Vorspannung von null 75.000 100.000 25.000 0 Im Vergleich dazu ein weiteres Alpha, das über Prognosen von 2.000 Einheiten, 1.000 Einheiten und 3.000 Einheiten würde in einem Bias von 5.000 Einheiten Wenn die normale Nachfrage 100.000 Einheiten pro Periode betrug, würde das erste Alpha Prognosen liefern, die um bis zu 100 Prozent ausstiegen, während das zweite Alpha um maximal 3 Prozent ausgeschaltet wäre, obwohl die Bias in der ersten Die Prognose war Null. Ein sichereres Maß für die Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung MAD Um den MAD zu berechnen, summiert der Prognostiker den absoluten Wert der Prognosefehler und teilt sich dann durch die Anzahl der Prognosen FE N mit dem Absolutwert der Prognosefehler , Wird die Kompensation von positiven und negativen Werten vermieden. Dies bedeutet, dass sowohl eine Überprognose von 50 als auch eine unterprognose von 50 ausgeschaltet sind. 50 Mit den Daten aus dem exponentiellen Glättungsbeispiel kann MAD sein Berechnet wie folgt 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 Daher ist der Prognostiker im Durchschnitt 16 35 Einheiten pro Prognose aus. Im Vergleich zum Ergebnis anderer Alphas wird der Prognostiker wissen, dass das Alpha mit dem Niedrigste MAD liefert die genaueste Prognose. Mean Quadrat Fehler MSE kann auch in der gleichen Weise verwendet werden MSE ist die Summe der Prognose Fehler quadriert geteilt durch N-1 FE N-1 Quadrieren der Prognose Fehler beseitigt die Möglichkeit der Ausgleich von negativen Zahlen , Da keines der Ergebnisse negativ sein kann. Unter Verwendung der gleichen Daten wie oben, wäre die MSE 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 94 Wie bei MAD kann der Prognostiker die MSE von Prognosen vergleichen, die mit verschiedenen Werten von alpha und Nehmen Sie an, dass das Alpha mit dem niedrigsten MSE die genaueste Prognose liefert. Der mittlere absolute Prozentfehler MAPE ist der durchschnittliche absolute Prozentfehler Um zum MAPE zu gelangen, muss man die Summe der Verhältnisse zwischen dem Prognosefehler und den tatsächlichen Bedarfszeiten 100 nehmen, um die zu erhalten pro Centage und Division durch N Tatsächliche Nachfrageprognose Tatsächliche Nachfrage 100 N Mit den Daten aus dem exponentiellen Glättungsbeispiel kann MAPE wie folgt berechnet werden: 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 Wie bei MAD und MSE, Senken Sie den relativen Fehler, desto genauer die Prognose. Es sollte darauf hingewiesen werden, dass in einigen Fällen die Fähigkeit der Prognose schnell ändern, um auf Änderungen in Datenmuster zu reagieren gilt als wichtiger als Genauigkeit Daher sollte eine Auswahl von Prognose-Methode sollte Spiegeln die relative Balance der Bedeutung zwischen Genauigkeit und Reaktionsfähigkeit, wie durch den Prognostiker bestimmt. MAKING A FORECAST. William J Stevenson listet die folgenden als die grundlegenden Schritte in der Prognose Prozess. Determine der Prognose Zweck Faktoren wie wie und wann die Prognose wird Verwendet werden, die Grad der Genauigkeit benötigt, und die Höhe der Details Wunsch bestimmen die Kosten Zeit, Geld, Mitarbeiter, die auf die Prognose gewidmet werden können und die Art der Prognose Methode zu nutzen Zed. Erstellen Sie einen Zeithorizont Dies geschieht, nachdem man den Zweck der Prognose bestimmt hat Längerfristige Prognosen verlangen längere Zeithorizonte und umgekehrt Genauigkeit ist wieder eine Überlegung. Wählen Sie eine Prognosetechnik Die gewählte Technik hängt vom Zweck der Prognose ab Zeit-Horizont gewünscht, und die erlaubten Kosten. Gather und analysieren Daten Die Menge und Art der Daten benötigt wird durch die Prognose Zweck, die Prognose-Technik ausgewählt, und alle Kosten Erwägungen. Machen Sie die Prognose. Monitor die Prognose Bewerten Sie die Leistung der Prognose und Änderung, falls nötig. FURTHER READING. Finch, Byron J Operations jetzt Profitabilität, Prozesse, Performance 2 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2006.Green, William H Econometric Analysis 5 ed Upper Saddle River, NJ Prentice Hall, 2003.Joppe , Dr. Marion Die Nominal-Gruppe-Technik Der Forschungsprozess verfügbar von. Stevenson, William J Operations Management 8 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2005.Auch lesen Artikel über Foreca Stechen aus Wikipedia.